hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 ngày thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 6 ngày và người thứ hai làm 24 ngày thì làm được 75% công việc .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày thì xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận
người thứ nhất :18 ngày
người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe
9 ngày
Chúc mọi người thi tốt!
1,Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nêus người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nêu slamf riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu
2,Hai thợ cùng đào một con mương thì sau 2 giờ 55 phút thì xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 2 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội pải làm bao nhiêu gioừ moứi xong công việc
3,Hai người thợ cungf sơn cưả cho một ngôi nhaf thì 2 ngày mới xong việc. Nếu người thứ nhất làm xong 4 ngày rồi nghỉ người thứ 2 làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc. Hỏi mỗi mỗi người làm một mình thì bao lâu mới xong việc
Mấy bạn nhơs giải chi tiết dùm mình nha!
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất chuyển đi làm công ty khác. Người thứ hai làm trong 4,5 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì người đó hoàn thành công việc trong bao lâu?
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 24 ngày thì xong. Nếu làm riêng một mình thì người thợ thứ nhất hoàn thành công việc đó hết số thời gian là nhiều hơn người thợ thứ 2 là 20 ngày. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người thợ đó phải hoàn thành trong bao lâu
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(Điều kiện: x>24)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x-20(ngày)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x-20}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24\left(x-20\right)}{x\left(x-20\right)}+\dfrac{24x}{24x\left(x-20\right)}=\dfrac{x\left(x-20\right)}{24x\left(x-20\right)}\)
Suy ra: \(x^2-20x=24x-480+24x\)
\(\Leftrightarrow x^2-68x+480=0\)
\(\Delta=\left(-68\right)^2-4\cdot1\cdot480=2704\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{68-52}{2}=8\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{68+52}{2}=\dfrac{120}{2}=60\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Hai người thợ cùng làm xong một công việc trong 15 ngày . Lúc đầu, cả hai người cùng làm trong 6 ngày thì người thứ nhất nghỉ việc ; người thứ hai tiếp tục làm nốt phần việc còn lại trong 24 ngày nữa mới hoàn tất. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Mỗi ngày, 2 người làm được số phần công việc là
1 : 15=1/15 công viêc
Hai người đã làm trong 6 ngày tức đã làm số phần công việc là
1/15x6=6/15 công việc
Còn lại số phần công việc là:
1 - 6/15=9/15 công việc
nếu chắc người2 làm thì cần số ngày để xong là:
24:9/15=40 ngày
6 ngày người 2 làm được số phần công việc là
[1:40]x6=6/40 công việc
nếu chắc người1 làm thì cần số ngày để xong là:
6:[ 6/15-6/40]=72 ngay
Người 1 : 72 ngày
Người 2 : 40 ngày
Hai người thợ cùng làm chung công việc trong 8 ngày thì hoàn thành được 2/3 công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 10 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày thì cả hai người làm xong công việc đó. Hỏi mỗi người làm một mình xong công việc đó thì hết bao nhiêu thời gian ?
hai người thợ cùng quét sơn một ngôi nhà . nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày mới xong việc . nếu họ làm riêng thì người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai là 9 ngày . hỏi nếu làm riêng thì mọi người cần bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x (công việc); người thứ hai làm được 1/y (công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 16 1 x + 1 y = 1
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25 % = 1 4 công việc nên ta có phương trình 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4
Vậy ta có hệ phương trình 16 ⋅ 1 x + 16 ⋅ 1 y = 1 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4
Đặt u = 1 x ; v = 1 y , hệ phương trình trở thành:
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
- Gọi x ( giờ ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành xong công việc
- Gọi y ( giờ) là thời gian người thứ 2 hoàn thành xong công việc ( x,y > 0 )
- Trong 1h : người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )
người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )
Ta có PT : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)
- Nếu người thứ nhất lúc đầu chỉ làm 3h và người thứ 2 làm trong 6h thì chỉ được 25% công việc
\(\frac{3}{x}+\frac{6}{x}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2) , ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\), ta có :
\(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{16}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6u+6v=\frac{3}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3u=-\frac{1}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{24}\\\frac{1}{8}+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{4}\\6v=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}}\)( TM )
Vậy : người thứ nhất làm xong trong 24h
người thứ 2 làm xong trong 48h
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).
⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được (công việc); người thứ hai làm được (công việc).
+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình
+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình
Vậy ta có hệ phương trình
Đặt , hệ phương trình trở thành:
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.